Александр Невинский в 1984 г. окончил актерский факультет ГИТИС (Москва), руководитель курса - профессор В. А. Андреев. Играл в Молодёжном театре Латвийской ССР, в театре им. Ленинского Комсомола (Ленинград). В 1995 г. окончил дневное отделение ЛГИТМИК (Санкт-Петербург) по специальности «режиссер драмы» (класс профессора А. Музиля).
Осуществил постановки спектаклей в театрах «Особняк», «На Литейном», Театре Ленсовета, театре «За Черной речкой» Санкт-Петербурга; театре «Русская песня» Надежды Бабкиной, драматических театрах Мурманска, Иваново, Петрозаводска; ставил спектакли в антрепризах Санкт-Петербурга.
Литературной основой для постановок А. Невинского послужили произведения П. де Бомарше, Э. де Филиппо, Г. Пинтера, А. Эйкборна, А. Линдгрен, М. МакДонаха, Е. Шварца, В.Драгунского, других зарубежных и российских авторов.
В театре "Творческая мастерская" Александр Невинский осуществил постановку следующих спектаклей:
- К. Драгунская "Секрет русского камамбера, утраченный навсегда-навсегда", 2000 г.;
- Д. Фо, Ф. Раме "Свободная пара", 2002 г.;
- Ф. Вебер "Контракт", 2003 г.;
- Н. Коуард "Падшие ангелы", 2007 г.;
- П.Гладилин "Другой человек", 2015 г.